A key Lemma related to 2-dimensional Jacobian conjecture

报告人：苏育才（同济大学）

时间：2021年4月7日下午16:30-17:30

地点：122cc太阳集成游戏海韵园实验楼111

报告摘要：In a recent paper entitled "Proof of two-dimensional Jacobian conjecture" (arXiv:1603.01867), we present an attempt to give a proof of two-dimensional Jacobian conjecture. In this talk, the speaker will report the key Lemma used in the paper.

报告人简介：苏育才，同济大学教授、博导，国家杰出青年科学基金获得者。1982年7月毕业于122cc太阳集成游戏数学系，获学士学位；1985年7月毕业于122cc太阳集成游戏数学系，获硕士学位；1989年2月毕业于中国科学院系统科学研究所，获博士学位。主要研究方向为李代数、Kac-Moody代数、量子群，特别是无限维非阶化李代数（及其量子化）的结构理论和表示理论以及典型李超代数（及其量子化）的表示理论。先后在英国伦敦大学玛丽皇后学院、加拿大Concordia大学、魁北克大学蒙特利尔分校从事合作研究，曾获上海市科技进步奖。

Blowup phenomena in nonlinear dispersive equations

报告人：赵立丰（中国科学技术大学）

时间：2021年4月8日下午15:45-16:30

地点：122cc太阳集成游戏海韵园实验楼111

报告摘要：Nonlinear dispersive equations arise in various physical backgrounds such as quantum mechanics and fluids. Different blowup mechanisms have been explored. Here I will talk about the ODE and self-similar blowup solutions for wave, Schrodinger and Landau-Lifshitz equations.

报告人简介：赵立丰，中国科学技术大学教授。2001年7月毕业于122cc太阳集成游戏数学系，获学士学位；2006年7月毕业于北京大学数学科学学院，获博士学位。主要研究兴趣为调和分析与偏微分方程以及相关的几何分析、水波理论和广义相对论中的问题，在CMP, JFA, JMPA, SIMA, CPDE, JDE等一流数学期刊发表论文20多篇，主持国家自然科学基金面上项目。

On log Yau-Tian-Donaldson conjecture

报告人：郑恺（同济大学）

时间：2021年4月8日下午16:45-17:30

地点：122cc太阳集成游戏海韵园实验楼111

报告摘要：The log Yau-Tian-Donaldson (YTD) conjecture predicts equivalence between algebro-geometric stability and existence of singular constant scalar curvature Kaehler (cscK) metrics in differential geometry. In this talk, we will first reminisce about the development around singular cscK metrics, and then proceed to the most recent progress on log YTD conjecture.

报告人简介：郑恺，同济大学教授、博导，国家高层次青年人才。2005年7月毕业于122cc太阳集成游戏，获学士学位；2010年毕业于中科院，获博士学位。主要研究常数量曲率Kähler（cscK）度量的存在性问题，包括Calabi流和奇点分析，在CPAM, Amer. J. Math.，J. Reine Angew. Math.，Proc. Lond. Math. Soc.，Math. Ann.，CVPDE，JFA等国际一流期刊发表10多篇高水平论文。先后在意大利、法国、德国、英国几何分析中心从事研究工作，任意大利国际理论物理研究中心（ICTP）高级学者，英国高等教育学会会士（Fellow of Higher Education Academy），曾获得欧盟授予的“玛丽·居里学者”及国际华人数学家联盟最佳论文奖(若琳奖)。

On the inhibition of thermal convection by a magnetic field under zero resistivity

报告人：江飞（福州大学）

时间：2021年4月8日下午15:45-16:30

地点：122cc太阳集成游戏海韵园实验楼108

报告摘要：We investigate the stability and instability of the magnetic Rayleigh-Benard problem with zero resistivity. A stability criterion is established, under which the magnetic Benard problem is stable. The proof mainly is based on a three-layers energy method and an idea of magnetic inhibition mechanism.  The stable result first mathematically verifies Chandrasekhar's assertion in 1955 that the thermal instability can be inhibited by strong magnetic field in magnetohydrodynamic (MHD) fluid with zero resistivity (based on a linearized steady magnetic Benard equations). In addition, we also provide an instability criterion, under which the magnetic Rayleigh-Benard problem is unstable. The proof mainly is based on the bootstrap instability method by further developing new analysis technique. Our instability presents that the thermal instability occurs for a small magnetic field. This is a joint work with Prof. Son Jiang.

报告人简介：江飞，福州大学教授、博导，国家自然科学基金委优秀青年基金获得者。2010年7月毕业于122cc太阳集成游戏（硕博连读），获博士学位。主要研究兴趣为流体动力学中各类偏微分方程组的适定性问题及解的性态。在ARMA，Adv. Math.，JFA，JMPA，CPDE，CVPDE，SIMA等国际一流期刊发表40多篇论文，曾获得中国工业与应用数学学会“应用数学青年科技奖”。

Dynamics of nonlinear Schrodinger equations with potential

报告人：郑继强（北京应用物理与计算数学研究所）

时间：2021年4月8日下午16:45-17:30

地点：122cc太阳集成游戏海韵园实验楼108

报告摘要：In this talk, we will discuss the dynamics of nonlinear Schrodinger equations with potential (e.g Hardy potential). First, we   discuss the Sobolev space theory and harmonic analysis tools (such as Littlewood-Paley theory) for the Laplacian operator associated with Hardy potential. And then we consider the focusing cubic nonlinear Schrodinger equation in the presence of an inverse-square potential in dimensions three. This talk is based on a series of joint works with Rowan Killip, Changxing Miao, Jason Murphy, Monica Visan and Junyong Zhang.

报告人简介：郑继强，北京应用物理与计算数学研究所特聘研究员，国家高层次青年人才。2008年7月毕业于122cc太阳集成游戏，获学士学位；2014年毕业于中国工程物理研究院研究生部，获博士学位；2014年至2018年在法国尼斯大学做博士后研究。主要研究方向是非线性色散方程的动力学行为研究，特别是关于色散方程的散射理论，在 Math. Ann.，JMPA，JFA，AIHP，SIMA，CPDE，CVPDE等国际一流期刊发表多篇40多篇论文。