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【学术报告】等几何分析方法在曲面上的偏微分方程中的应用
编辑:叶湉发布时间:2023年08月18日

人:熊春光北京理工大学

间:20238228:0020238238:00

点:海韵园实验楼105报告厅

内容摘要:

本讲座分为三个部分,首先介绍等几何分析方法的基本概念;其次,介绍等几何分析方法在曲面上的对流方程中的应用;最后,介绍等几何分析方法在曲面上的Burgers方程上的应用。

等几何分析(Isogeometric analysis)是经典有限元方法的拓展,它利用有限元方法中的等参单元的思想,将计算机辅助几何设计(CAGD)中用于表示几何模型的非均匀有理B样条(NURBS)函数替换经典有限元方法中的Lagrange型基函数,作为形函数,实现了CAD和计算机辅助工程(CAE)的无缝结合。它的计算域模型为二维下的平面NUBRS曲面或者三围下的NUBRS参数体。计算单元为节点区间构建的NUBRS曲面单元或者体单元。所求解的未知量为控制顶点。

考虑曲面上的对流方程和Burgers方程,结合等几何分析的特点和这些双曲方程的特点,提出IgADG方法离散曲面或者流形的对流方程和Burgers方程。理论上,分析此方法的稳定性和收敛性,并提供数值算例验证理论上的结果。

个人简介:

熊春光,北京理工大学数学与统计学院副教授,博士毕业于中国科学院数学与系统科学研究院,全国大学生数学竞赛资深指导教师。著有研究生教材《科学与工程计算方法》,主要研究方向是偏微分方程的间断有限元方法,已在《Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering》等期刊发表多篇论文。


联系人:陈竑焘